شرح الدرس 6-1: الاستدلال الإحصائي

ملخص الدرس

الاستدلال الإحصائي يستنتج من العينة إلى المجتمع. التقدير يعطي قيمة (نقطية) أو مدى (فاصل، مع مستوى ثقة)؛ واختبار الفرضيات يوازن بين فرضية العدم والفرضية البديلة باستخدام القيمة الاحتمالية ومستوى الدلالة. كل ذلك يحمل قدرًا من عدم اليقين — والدلالة الإحصائية ليست هي نفسها الأهمية العملية.

الخلاصة: قدّر بقيمة نقطية أو بفاصل (مستوى الثقة = عدد مرات احتواء الطريقة للحقيقة)؛ واختبر بمقارنة قيمة احتمالية بمستوى دلالة لرفض فرضية العدم أو الإبقاء عليها. راقب أخطاء النوع الأول/الثاني، ولا تخلط أبدًا بين الدلالة الإحصائية والأهمية العملية.

أهم المصطلحات

• الاستدلال الإحصائي
• التقدير
• اختبار الفرضيات
• فرضية العدم (H0)
• الفرضية البديلة (H1)
• القيمة الاحتمالية (p-value)
• خطأ من النوع الأول
• خطأ من النوع الثاني
• مستوى الدلالة
• ذو دلالة إحصائية
• مهم عمليًا

صفحة الكتاب: الكتاب العربي 26 · الكتاب الإنجليزي 29

أسئلة مجانية على الدرس

من بنك أسئلة الكتاب. فكّر في الإجابة الأول وبعدين افتحها.

1. 1. ما الاستدلال الإحصائي؟

   • رسم بيانات العينة دون أي استنتاج عن المجتمع
   • تنظيف جدول البيانات قبل أن يحلله الفريق
   • مسح كل أفراد المجتمع حتى لا نحتاج إلى عينة أبدًا
   • استنتاج خصائص المجتمع كله من نتائج عينة منه
   الإجابة

   الإجابة الصحيحة: استنتاج خصائص المجتمع كله من نتائج عينة منه

   نسحب عينة من المجتمع ونستنتج خصائص المجتمع من نتائجها، وهذا هو الاستدلال الإحصائي.

   1. مرحلة الاستدلال الإحصائي · صفحة 27

2. 2. أي عبارة تصف فترات الثقة ومستويات الثقة بشكل صحيح؟

   • عند تكرار طريقة المسح نفسها، تحتوي نحو 95% من الفترات الناتجة على القيمة الحقيقية
   • مستوى الثقة قيمة نستخدمها كمعيار للحكم في اختبار الفرضيات
   • كلما ارتفع مستوى الثقة صارت فترة الثقة أضيق وأدق من قبل
   • القيمة الحقيقية تقع داخل هذه الفترة بالذات باحتمال قدره 95%
   الإجابة

   الإجابة الصحيحة: عند تكرار طريقة المسح نفسها، تحتوي نحو 95% من الفترات الناتجة على القيمة الحقيقية

   مستوى الثقة 95% يعني أن نحو 95% من الفترات الناتجة عن تكرار الطريقة تحتوي على القيمة الحقيقية؛ فهو وصف للطريقة لا لفترة بعينها.

   تمارين · صفحة 33

3. 3. أعطى اختبار أداة النادي قيمة احتمالية 0.04. ما الحكم إذا كان مستوى الدلالة 0.01؟

   • لا نرفض فرضية العدم لأن 0.04 أكبر من 0.01
   • نرفض فرضية العدم لأن 0.04 أصغر من 0.05
   • نرفض فرضية العدم لأن أي قيمة أقل من 1 تكفي
   • نقرر أن الأداة ترفع الدرجات بنسبة 4% تمامًا
   الإجابة

   الإجابة الصحيحة: لا نرفض فرضية العدم لأن 0.04 أكبر من 0.01

   عند α = 0.01 تكون 0.04 أكبر من الحد، فلا نرفض فرضية العدم؛ أما عند α = 0.05 فكنا سنرفضها. لذلك يجب اختيار α مسبقًا.

   فكّر كمهندس: أداة الاختبارات الإلكترونية لنادٍ مدرسي · صفحة 32

دروس الفصل 6: التحليل والتواصل

1. 6-1 الاستدلال الإحصائي
2. 6-2 استخدام تحليل الانحدار وتقييمه
3. 6-3 تمثيل البيانات المرئي والتواصل